应数学系邀请,北京大学数学科学学院经理、陈大岳教授于2019年3月29日-4月1日来002全讯白菜网数学系进行了成功的学术访问,访问期间,陈大岳教授举行了无穷粒子系统(Interacting particle systems)和随机游动(Random Walks)专题讲座并与我系师生进行了两次学术交流活动,报告由田波平教授主持,数学系概率统计专业王勇教授、李龙锁教授、李朝艳教授、周永春副教授、王力副教授、文海玉副教授、陈佳奇副教授等教师和相关专业博士生、硕士生和本科生听取了报告并进行了热烈的讨论。
陈大岳教授此次的专题讲座共分如下两场,围绕随机过程,讲述了包括马氏链、相互作用粒子系统、随机环境中的随机游动等重要问题的发展和现状。
第一场报告时间为3月29日下午14:00-15:00,地点为正心楼308室。陈教授以“相互作用(无穷)粒子系统与随机游走”为题系统地介绍了相互作用粒子模型,作为概率与统计中一个极其重要的研究领域,无穷粒子系统是一类重要的马氏过程,具有广泛的应用背景。由于相互作用的原因,模型比较复杂,状态空间通常是无穷维的,研究手段很有限。陈教授从其导师T.M. Liggett的专著《Interacting particle systems》出发,介绍无穷粒子系统的背景,研究方法及发展现状,以选举模型,排他过程和接触过程为例,围绕存在性及极限性质将其转化为马氏链随机游走的相遇问题,通过与简单随机游动的比较给出了模型的一些性质。
第二场报告时间为3月29日下午15:10-16:10,地点为正心楼308室。陈教授以“规则树上排他过程标识粒子的极限定理”为题,从第一个报告中介绍的两个最常见的无穷粒子系统模型:选举模型和排他过程出发,给出了该模型的中心极限定理,并探索了新问题“随机游动会不会到达某个点或某个区域?”,以及向听众分享了随机过程中一些尚未解决的公开问题。
听众一致反映陈大岳教授报告翔实、讲授接受程度良好,听众普遍受益多。访问期间,陈教授和数学系老师就国内数学教育及专业形式进行了深入的讨论,包括国内教育及科研所存在的一些问题和国内外科研形势,国内期刊和知识版权问题等。陈教授提出了许多建设性的建议和指导意见,指出学校应当鼓励和支持高校开设讨论班,加强学校和企业间的合作,鼓励青年教师及员工出国交流,这对国内乃至国际的学术发展都是极有帮助的。