摘要：We will consider in this  survey talk the analogues of these classical inequalities (and some others) in the noncommutative analysis. Then the usual Lp-spaces are replaced by noncommutative Lp-spaces associated to von Neumann algebras. The theory of noncommutative martingale/ergodic inequalities was remarkable developed in the last 15 years. Many classical results were successfully transferred to the noncommutative setting. This theory has interesting interactions with operator spaces, quantum stochastic analysis  and noncommutative harmonic analysis. We will discuss some of these noncommutative results and explain certain substantial difficulties in proving them.

报告人简介：

    许全华教授是武汉大学数学系78级本科生，1982年获得理学学士学位，同年就读于武汉大学数学系研究生，师从余家荣教授，1985年获得理学硕士学位后，赴巴黎六大攻读博士学位，导师为著名的泛函分析专家、法国科学院院士Gilles Pisier，于1988年获得博士学位。许全华现为法国弗朗什-孔泰大学数学系特级教授。许全华教授最近被任命为2014年法国大学研究院(IUF-Insitut Universitaire de France)的资深研究员。IUF于1991年创立，是一个非实体的法国政府科研机构，它的成员均来自于法国大学。IUF创立的目的是提供其成员以充分自由的研究空间和科研支持，被选中的成员任期五年，任期内享受经费、奖金及减免大部分教学任务等待遇，但仍在所在单位工作;期满后则自动成为IUF的荣誉研究员。 IUF的研究员分两类：青年研究员(junior，不超过40岁)和资深研究员(senior)，前者的总人数是后者的两倍。IUF招聘成员的门坎特高，每年招聘总人数极少而且涉及所有学科，尤其是极难成为资深研究员。仅就数学领域而言，现有的40多位资深研究员几乎都是国际数学界的领军人物;去年和今年仅招聘3位数学资深研究员，足见其竞争的激烈程度!并且IUF的研究员必须通过法国政府法令公布并任命，因此成为IUF的研究员在法国被普遍认为是一种极高的荣誉。